Existem duas notas singulares que determinam os limites da escala: quando a freqüência do som é dobrada (f, 2f, 4f ...) a nossa percepção indica um som exatamente igual, apenas em alturas distintas. Assim se dá, por exemplo, com as notas dó em diferentes posições no violão. Daí a conclusão imediata de que a escala (mais tarde denominada escala cromática) seria um conjunto de notas entre uma freqüência e o seu dobro.
Outro fenômeno no qual intervêm, de um lado a nossa percepção, do outro a mecânica das vibrações que produzem sons, é a consonância. Quando tocamos numa corda do violão ela vibra mais fortemente na freqüência da nota para a qual ela foi projetada (por exemplo, o lá).
Entretanto, ela também vibra com menor intensidade em outras freqüências também perceptíveis ao ouvido. Desde o início da fabricação dos instrumentos musicais, observou-se que para ser agradável ao ouvido, cada som deveria resultar de uma freqüência principal igual a uma das freqüências secundárias dos outros sons. Com isso, os diferentes sons detêm uma consonância em suas vibrações principais.
Poder-se-ia dizer que no caso do sistema de sons hoje utilizado na música ocidental, a galinha nasceu primeiro que o ovo. Primeiro vieram as composições musicais e os instrumentos que as executavam, incluindo a voz humana, baseados em sons discretos que consonassem agradavelmente aos ouvidos. Somente muito depois é que se estabeleceram matematicamente as relações precisas desses sons e a sua universalização. As explicações a seguir são, portanto, uma mera tentativa de estabelecer uma cronologia científica do sistema de sons atual.
Assim, após várias experiências e alguns cálculos matemáticos chegou-se a um conjunto de 12 freqüências (notas) entre uma freqüência e o seu dobro. Foi só escolher uma freqüência semente (em torno de 440 hz) e estava inventada a escala cromática. A distância entre duas notas seqüenciais desta escala se denomina semitom . Dois semitons em seqüência formam, pois, um tom.
Restava, no entanto, um problema de caráter prático a ser resolvido. Se uma música fosse tocada a partir de uma determinada nota (por exemplo, o dó), não era possível transcrevê-la para outra nota de início (por exemplo, o ré). Isto porque as freqüências calculadas para as 12 notas da escala eram números irracionais e não mantinham a relação que permitisse tal transcrição. Por exemplo, a relação das freqüências entre o dó e o ré não era a mesma que entre o ré e o mi. Para resolver o problema, as freqüências foram “acochambradas” de forma que a relação entre elas fosse constante. Estava inventada a escala temperada, que embora fugisse da perfeição consonante entre as notas, resolvia o problema da transcrição. O “Teclado Bem Temperado” do genial Bach foi uma das primeiras obras nessa nova escala.
Ainda tendo o ouvido como o mestre a ser agradado, concluiu-se que para manter uma relação sonora agradável entre as notas, uma música não deveria conter aleatoriamente as 12 notas da escala, mas apenas algumas delas. Foram inventadas então as escalas diatônicas, contendo apenas oito notas (sendo a oitava com o mesmo som da primeira, ou seja, com o dobro de sua freqüência) e com as quais as músicas deveriam ser prioritariamente construídas. Estava inventado o dó, ré, mi, fá, sol, lá, si, dó. Daí que a relação entre uma freqüência e o seu dobro é chamada de oitava.
Na realidade, a escala adveio da relação (agradável) de 3/2 entre duas freqüências (que ocorre entre as notas que têm entre si três notas, como, por exemplo, fá, dó, sol, ré, lá, mi, si).
Por: Márcio Ellery Girão Barroso
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